Un nombre A est le multiple d’un nombre B s’il est présent dans la table de multiplication de B, c’est-à-dire si on peut obtenir A en multipliant B par un nombre entier. Un nombre B.
Soit N un entier. 1) Supposons que N soit multiple de 15. Alors il existe un entier p tel que N=15xp. Or 15=3x5 donc N=3x5xp=3x (5p)=5x (3p) : N est donc multiple.
Utiliser les modulos (ici modulo 8), un entier est divisible par 8 si et seulement si il est équivalent à 0 modulo 8. Ici vous pouvez commencer par calculer 7n (mod 8)..
MPSI Arithmétique 12 février 2023 5 Exercice 21 . Critère de divisibilité par 11 Mêmes notations que précédemment. Etablir que n est multiple de 11 si et seulement si.
1.Soit n un entier relatif. Si n est pair, n et 5n3 sont pairs de même que 5n3 +n et 2 divise 5n3 +n. Si n est impair, n et 5n3 sont impairs et de nouveau 5n3 +n est pair. Finalement :.
Vérifier que g est élément de F 0,5pt b) Soit f un élément de F . Montrer que f ‘’ (x) = f ‘ (𝜋 2 − ) pour tout réel x 0, 5pt c) En déduire que si f est élément de F alors f est solution de.
1. Déterminer tous les diviseurs positifs de 68 2. Peut-on trouver un nombre multiple de 15 et diviseur de 100 ? 3. Montrer que si n est un entier > 6 , 6n admet au moins 8.
2) Montrer que est un multiple de 4 si est impair 3) M ontrer que est un multiple de 8 si est impair 4) En déduire que : n4 1 est un multiple de 16 si est impair et 5) M ontrer que si et.
ABC est un triangle tel que : AC = 10,4 cm, AB = 4 cm et BC = 9,6 cm ; les points A, L et C sont alignés ; les points B, K et C sont alignés ; la droite (KL) est parallèle à la droite.
• Pour trouver les multiples de 3, il faut additionner tous les chiffres composant le nombre : si le total est égal à 3, 6 ou 9, c'est bien un multiple de 3. Ex. : si l'on additionne le 1 et le 2.
1) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n: 2 3n -1 est un multiple de 7. 2) En déduire que 2 3n+1 -2 est un multiple de 7, et que 2 3n+2 -4 est un multiple de 7..
Montrer que \ det(A)l : nn/2 et en déduire que n est un multiple de 4. 7. Soient 71 E ]N tel que n > 4 et 7° : n -- 1. On définit la fonction T.,. : lR" % lR"° par : pour tout (331, . . . ,a:.).
